← Назад

4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.


Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
i-1ii+1i+2

Характеристический многочлен:

$$q^2 \left(-r^2-3 r-2\right)+2 q (2 r-1) r e^{2 i w}-2 r^3 \left(-1+e^{i w}\right)-3 r^2+r \left(-3+8 e^{i w}\right)+2$$

Все интервалы устойчивости на полуоси \(r \ge 0\):

$$\left\{0\leq r\leq 0,\frac{1}{2}\leq r\leq \frac{1}{2},2\leq r\leq 2\right\}$$


← Назад