Skip to Navigation
Skip to Content
Введение
1. Уравнения в частных производных и законы сохранения гиперболического типа
1.1 Простейшее уравнение в частных производных
1.2. Простейшие обобщения
1.3. Законы сохранения и дивергентная форма уравнений
1.4. Матричная форма уравнений, условие гиперболичности
1.5. Характеристическая форма гиперболических законов сохранения
2. Разностные схемы для простейшего уравнения переноса
2. Разностные схемы для простейшего уравнения переноса
2.1. Метод конечных разностей
2.2. Некоторые свойства частных решений первых дифференциальных приближений
2.3. Метод неопределенных коэффициентов
2.4. Интерполяционно-характеристический метод (метод обратной характеристики)
2.5. Частные решения линейных разностных схем. Диссипативные и дисперсионные поверхности
2.6. Схема Лакса-Вендроффа
2.7. Схема Бима-Уорминга
2.8. Схема «крест»
2.9. Схема КАБАРЕ
2.10. Схема Карлсона
2.11. Схема Абрашина-Самарского
2.12. Геометрические признаки устойчивости и бездиссипативности
2.13. Определение монотонности разностного оператора. Теорема Годунова
Автоматическая генерация шаблонов разностных схем и построение их диссипативных и дисперсионных поверхностей
3. Автоматическая генерация разностных схем и их паспортов
3. Автоматическая генерация разностных схем и их паспортов
3.1. Генерация шаблонов разностной схемы
3.2. Генерация разностной схемы
3.3. Символьное представление схемы
3.4. Характеристические многочлены
3.5. Поиск интервалов устойчивости
3.6. Нахождение и сортировка корней полинома
3.7. Вычисление и коррекция модуля и аргумента
3.8. Графические образы диссипативных и дисперсионных поверхностей
4. Атлас диссипативных и дисперсионных поверхностей разностных схем второго порядка аппроксимации на компактных вычислительных шаблонах
4. Атлас диссипативных и дисперсионных поверхностей разностных схем второго порядка аппроксимации на компактных вычислительных шаблонах
4.1. Каталог шаблонов компактных разностных схем
4.2. Свойства разностной схемы
