← Назад Далее →

2.7. Схема Бима-Уорминга

Характеристическое уравнение для этой схемы имеет вид:

Область устойчивости этой схемы шире, чем у рассмотренных ранее схем и покрывает отрезок $r\in [0,2]$. Ее диссипативная и дисперсионная поверхности представлены на рис. 12.

Дисперсия схемы Бима-Уорминга является аномальной при $r<1$ и нормальной, при $1<r<2$. Из приведенных рисунков видно, что при $r=1$ и $r=2$ гармоники при всех приведенных волновых числах не затухают и не диспергируют. У схемы, таким образом, имеется два канала высокой точности, причем один из них находится на границе области устойчивости, а второй - в ее середине. При числах Куранта, близких к единице, схема проявляет аномально высокое качество сеточного переноса. На рис. 13 и 14 представлены результаты переноса тестовых профилей (2.43) по схеме Бима-Уорминга при разных числах Куранта.

а)	б)
Рис. 12

Рис. 13. Схема Бима-Уорминга при числах Куранта, меньших единицы

Рис. 14. Схема Бима-Уорминга при числах Куранта от 1 до 2

← Назад Далее →