Эта схема является модификацией схемы «неявный уголок» (рис. 2,В), безусловно устойчивой схемы первого порядка аппроксимации с большой схемной вязкостью и имеет вид:
Добавление дополнительной точки с текущего слоя в вычислительный шаблон наделяет ее вторым порядком аппроксимации и уничтожает схемную вязкость. Характеристическое уравнение для схемы Абрашина-Самарского можно записать как:
Схема безусловно устойчива, т.е. устойчива на полуоси
 |
 |
| а) | б) |
| Рис. 24 | |
 |
 |
| а) | б) |
| Рис. 25 | |
В отличие от предыдущих случаев, эта схема не является точной при числе Куранта
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| Рис. 26 | |