Для трехслойной явной схемы КАБАРЕ, определенной на шаблоне рис. 5в характеристическое уравнение имеет вид:
Схема устойчива при \(r \le 1\). Диссипативные и дисперсионные поверхности реального и паразитного корней приведены на рис. 18, 19.
 |
 |
| Рис. 18 | |
 |
 |
| а) | б) |
| Рис. 19 | |
Видно, что схема бездиссипативна - модули перехода для всех гармоник в точности равны единице. Как и схема Бима-Уорминга, схема КАБАРЕ имеет два канала высокой точности, при \(r = 1\) и \(r = 0.5\), причем последний находится в середине области устойчивости. При \(r \le 0.5\) у схемы наблюдается аномальная дисперсия, при \(0.5 \le r \le 1\) - нормальная. У дисперсионной поверхности реального корня имеется сингулярность при \(r\to 0,{\rm\; \; }kh\to \pm {\rm\pi }\), наличие которой побудило А. Айзерлиса заключить, что эта схема никогда не будет использоваться для решения прикладных задач.
Результаты расчетов переноса стандартных профилей по схеме КАБАРЕ представлены на рис. 20.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| Рис. 20. Расчеты по схеме КАБАРЕ | |