← Назад

4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.


Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
i-1ii+1i+2

Характеристический многочлен:

$$2 q^2 \left(r^2-1\right)-q (2 r-1) \left(r^2 \left(-1+e^{2 i w}\right)-r e^{2 i w}+r+2\right)-2 (r-2) r e^{i w}$$

Все интервалы устойчивости на полуоси \(r \ge 0\):

$$\left\{0\leq r\leq \frac{1}{2},2\leq r\leq 2\right\}$$


← Назад