← Назад

4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.


Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
i-1ii+1i+2

Характеристический многочлен:

$$-2 q^2 r (r+2) e^{i w}+2 q \left(4 r^2-1\right) e^{2 i w}-(r-1) \left(\left(2 r^2+5 r+2\right) e^{2 i w}-2 r^2+r\right)$$

Все интервалы устойчивости на полуоси \(r \ge 0\):

$$\left\{\frac{1}{2}\leq r\leq 1\right\}$$


← Назад