← Назад

4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.


Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
i-1ii+1i+2

Характеристический многочлен:

$$q^2 \left(r^2+3 r+2\right) e^{i w}-q (2 r+1) e^{i w} \left(r^2 \left(-1+e^{i w}\right)+r \left(-1+e^{i w}\right)+2\right)-(r-1) r$$

Все интервалы устойчивости на полуоси \(r \ge 0\):

$$\{0\leq r\leq 1\}$$


← Назад