4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.

Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
	i-1	i	i+1	i+2

Характеристический многочлен:

$q^{2} (- (r - 2)) (2 r^{2} (- 1 + e^{i w}) - r (1 + 2 e^{i w}) + 1) + q (- 4 r^{2} + 6 r - 2) + (r + 1) r e^{2 i w}$

Все интервалы устойчивости на полуоси $r \geq 0$ :

${0 \leq r \leq \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \leq r \leq \frac{1}{2}, 1 \leq r \leq 1, \frac{15}{4} \leq r < \infty}$

Интервал устойчивости $0 \leq r \leq \frac{1}{4}$ :
Интервал устойчивости $\frac{15}{4} \leq r < \infty$ :

← Назад