← Назад

4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.


Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
i-1ii+1i+2

Характеристический многочлен:

$$q^2 (-(r+1)) \left(-2 (r-1) r+\left(2 r^2-5 r+2\right) e^{i w}\right)-2 q r (2 r-1) e^{2 i w}+\left(r^2-3 r+2\right) e^{i w}$$

Все интервалы устойчивости на полуоси \(r \ge 0\):

$$\left\{0\leq r\leq 0,\frac{1}{2}\leq r\leq \frac{1}{2},\frac{3}{4}\leq r\leq 1,2\leq r<\infty \right\}$$


← Назад