4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.

Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
	i-1	i	i+1	i+2

Характеристический многочлен:

$q^{2} (- (r + 1)) (- 2 (r - 1) r + (2 r^{2} - 5 r + 2) e^{i w}) - 2 q r (2 r - 1) e^{2 i w} + (r^{2} - 3 r + 2) e^{i w}$

Все интервалы устойчивости на полуоси $r \geq 0$ :

${0 \leq r \leq 0, \frac{1}{2} \leq r \leq \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \leq r \leq 1, 2 \leq r < \infty}$

Интервал устойчивости $\frac{3}{4} \leq r \leq 1$ :
Интервал устойчивости $2 \leq r < \infty$ :

← Назад