← Назад

4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.


Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
i-1ii+1i+2

Характеристический многочлен:

$$q^2 \left((2 r+1) r+\left(-2 r^2+3 r-1\right) e^{2 i w}\right)+e^{i w} \left(4 (r-1) r+\left(1-4 r^2\right) e^{i w}\right)$$

Все интервалы устойчивости на полуоси \(r \ge 0\):

$$\left\{0\leq r\leq 0,\frac{1}{2}\leq r\leq 1\right\}$$


← Назад