← Назад

4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.


Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
i-1ii+1i+2

Характеристический многочлен:

$$q^2 (-(r-1)) \left(2 r^2 \left(-1+e^{2 i w}\right)-r \left(5+e^{2 i w}\right)-2\right)+q \left(2-8 r^2\right)+2 (r+2) r e^{i w}$$

Все интервалы устойчивости на полуоси \(r \ge 0\):

$$\left\{0\leq r\leq \frac{1}{2}\right\}$$


← Назад