← Назад

4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.


Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
i-1ii+1i+2

Характеристический многочлен:

$$q^2 (-(r+1)) \left(-r (2 r+1)+\left(2 r^2-5 r+2\right) e^{2 i w}\right)-2 q \left(4 r^2-1\right) e^{2 i w}+2 (r-2) r e^{i w}$$

Все интервалы устойчивости на полуоси \(r \ge 0\):

$$\left\{0\leq r\leq 0,\frac{1}{2}\leq r\leq \frac{1}{2},2\leq r\leq 2\right\}$$


← Назад