← Назад

4.2. Свойства разностной схемы

От 3 до 12 узлов:

Допустимы только компактные шаблоны.


Компактными называются шаблоны, если в них от одного узла до другого можно перейти по цепочке узлов, в которой длина каждого шага не превосходит диагонали ячейки сетки.

n+1
n
n-1
i-1ii+1i+2

Характеристический многочлен:

$$q^2 (r+2) \left(-e^{i w}\right) \left(-2 r (r+1)+\left(2 r^2-r-1\right) e^{i w}\right)-2 q \left(2 r^2+3 r+1\right) e^{2 i w}+(r-1) r$$

Все интервалы устойчивости на полуоси \(r \ge 0\):

$$\{0\leq r\leq 0,1\leq r<\infty \}$$


← Назад